Um elétron com carga \( q=-1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} \) adentra, com velocidade \( v=2,0 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) na direção horizontal para a direita, uma região com campo magnético uniforme vertical para cima de intensidade \( B=2,0 \mathrm{~T} \). A) Faça um esquema indicando a direção da força magnética. B) Calcule a intensidade desta força magnética.

Para resolver o problema, vamos seguir os passos solicitados. ### A) Direção da Força Magnética A força magnética \( \vec{F} \) que atua sobre uma carga em movimento em um campo magnético é dada pela regra da mão direita, que pode ser adaptada para cargas negativas. Para um elétron (carga negativa), a regra é a seguinte: 1. Aponte o dedo indicador na direção do vetor velocidade \( \vec{v} \) (neste caso, para a direita). 2. Aponte o dedo médio na direção do vetor campo magnético \( \vec{B} \) (neste caso, para cima). 3. O resultado da força magnética \( \vec{F} \) será na direção do polegar, mas como a carga é negativa, a força será na direção oposta. Portanto, se o campo magnético está para cima e a velocidade está para a direita, a força magnética atuará para baixo. ### B) Cálculo da Intensidade da Força Magnética A intensidade da força magnética \( \vec{F} \) é dada pela fórmula: \[ F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( |q| \) é o valor absoluto da carga, - \( v \) é a velocidade da carga, - \( B \) é a intensidade do campo magnético, - \( \theta \) é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético. Neste caso, a velocidade \( \vec{v} \) é perpendicular ao campo magnético \( \vec{B} \), então \( \theta = 90^\circ \) e \( \sin(90^\circ) = 1 \). Substituindo os valores: - \( |q| = 1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} \) - \( v = 2,0 \cdot 10^{8} \mathrm{m/s} \) - \( B = 2,0 \mathrm{T} \) A força magnética é: \[ F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) = (1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}) \cdot (2,0 \cdot 10^{8} \mathrm{m/s}) \cdot (2,0 \mathrm{T}) \cdot 1 \] Calculando: \[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2,0 \cdot 10^{8} \cdot 2,0 \] \[ F = 1,6 \cdot 2,0 \cdot 2,0 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{8} \] \[ F = 6,4 \cdot 10^{-11} \mathrm{N} \] Portanto, a intensidade da força magnética é \( F = 6,4 \cdot 10^{-11} \mathrm{N} \).