Jiketahui sebuah limas segiempat nemiliki panjang sisi 12 cm , tinggi limas 5 cm , dan tinggi segitiga sisi tegak 8 cm . Berapakah luas permukaan dan yolumenya?

Untuk menghitung luas permukaan dan volume limas segiempat, kita perlu mengetahui beberapa informasi dasar. ### 1. Volume Limas Segiempat Rumus volume limas segiempat adalah: \[ V = \frac{1}{3} \times L \times t \] di mana: - \( L \) adalah luas alas - \( t \) adalah tinggi limas #### Luas Alas Karena alasnya adalah persegi dengan panjang sisi 12 cm, maka luas alasnya adalah: \[ L = s^2 = 12 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 144 \, \text{cm}^2 \] #### Tinggi Limas Tinggi limas yang diberikan adalah 5 cm. #### Volume Sekarang kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus volume: \[ V = \frac{1}{3} \times 144 \, \text{cm}^2 \times 5 \, \text{cm} = \frac{720}{3} \, \text{cm}^3 = 240 \, \text{cm}^3 \] ### 2. Luas Permukaan Limas Segiempat Luas permukaan limas segiempat terdiri dari luas alas dan luas keempat segitiga sisi tegak. #### Luas Alas Luas alas sudah kita hitung sebelumnya, yaitu 144 cm². #### Luas Segitiga Sisi Tegak Luas satu segitiga sisi tegak dapat dihitung dengan rumus: \[ L_{\text{segitiga}} = \frac{1}{2} \times a \times t \] di mana: - \( a \) adalah panjang alas segitiga (sisi alas limas, yaitu 12 cm) - \( t \) adalah tinggi segitiga sisi tegak (diberikan 8 cm) Maka luas satu segitiga sisi tegak adalah: \[ L_{\text{segitiga}} = \frac{1}{2} \times 12 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = \frac{96}{2} \, \text{cm}^2 = 48 \, \text{cm}^2 \] Karena ada 4 segitiga sisi tegak, maka total luas segitiga sisi tegak adalah: \[ L_{\text{total segitiga}} = 4 \times 48 \, \text{cm}^2 = 192 \, \text{cm}^2 \] #### Luas Permukaan Total Luas permukaan total limas adalah: \[ L_{\text{total}} = L_{\text{alas}} + L_{\text{total segitiga}} = 144 \, \text{cm}^2 + 192 \, \text{cm}^2 = 336 \, \text{cm}^2 \] ### Kesimpulan - **Volume limas segiempat**: \( 240 \, \text{cm}^3 \) - **Luas permukaan limas segiempat**: \( 336 \, \text{cm}^2 \)