1.- Un resorte se alarga 20 cm cuando se coloca una carga de 24 N . calcular: a) El valor de la constante elastica del resorte b) El alargamiento si se ejerce sobre el una carga de 60 N .

Para resolver este problema, utilizaremos la Ley de Hooke, que establece que la fuerza \( F \) ejercida sobre un resorte es directamente proporcional al alargamiento \( x \) del resorte. Esta relación se expresa matemáticamente como: \[ F = k \cdot x \] donde: - \( F \) es la fuerza aplicada (en Newtons), - \( k \) es la constante elástica del resorte (en N/m), - \( x \) es el alargamiento del resorte (en metros). ### a) Calcular el valor de la constante elástica del resorte Dado que el resorte se alarga 20 cm (que es igual a 0.2 m) cuando se coloca una carga de 24 N, podemos usar la fórmula de la Ley de Hooke para encontrar \( k \): \[ F = k \cdot x \] Sustituyendo los valores: \[ 24 \, \text{N} = k \cdot 0.2 \, \text{m} \] Despejamos \( k \): \[ k = \frac{24 \, \text{N}}{0.2 \, \text{m}} = 120 \, \text{N/m} \] ### b) Calcular el alargamiento si se ejerce sobre él una carga de 60 N Ahora que tenemos el valor de la constante elástica \( k = 120 \, \text{N/m} \), podemos calcular el alargamiento \( x \) cuando se aplica una carga de 60 N: \[ F = k \cdot x \] Sustituyendo los valores: \[ 60 \, \text{N} = 120 \, \text{N/m} \cdot x \] Despejamos \( x \): \[ x = \frac{60 \, \text{N}}{120 \, \text{N/m}} = 0.5 \, \text{m} \] ### Resumen de resultados: a) La constante elástica del resorte es \( k = 120 \, \text{N/m} \). b) El alargamiento del resorte con una carga de 60 N es \( x = 0.5 \, \text{m} \) (o 50 cm).