Dido \( \triangle A B C \) can \( A=55^{\circ}, \overline{A B}=17 \mathrm{~cm} \) y \( \overline{A C}=22 \mathrm{~cm} \). Cnavatre lo ángebs yd hab fallante.

Para resolver el triángulo \( \triangle ABC \) con los datos proporcionados, podemos utilizar la Ley de los Senos. Sabemos que: - \( A = 55^\circ \) - \( \overline{AB} = 17 \, \text{cm} \) - \( \overline{AC} = 22 \, \text{cm} \) Primero, aplicamos la Ley de los Senos, que establece que: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Donde: - \( a = \overline{BC} \) - \( b = \overline{AC} = 22 \, \text{cm} \) - \( c = \overline{AB} = 17 \, \text{cm} \) Primero, encontramos el ángulo \( B \) usando la Ley de los Senos: \[ \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Reorganizando para encontrar \( \sin B \): \[ \sin B = \frac{b \cdot \sin A}{c} = \frac{22 \cdot \sin(55^\circ)}{17} \] Calculamos \( \sin(55^\circ) \): \[ \sin(55^\circ) \approx 0.8192 \] Sustituyendo: \[ \sin B = \frac{22 \cdot 0.8192}{17} \approx \frac{18.0224}{17} \approx 1.059 \] Dado que \( \sin B \) no puede ser mayor que 1, esto indica que no existe un triángulo con las medidas dadas. Por lo tanto, no se puede formar un triángulo \( \triangle ABC \) con los valores proporcionados. Si necesitas más ayuda o información sobre otro tema, no dudes en preguntar.