4. 4 máquinas pueden remover 800 metros cúbicos de tierra en 3 horas. ¿Qué tiempo democarán 6 maquinas en remo ever \( 1200 \mathrm{~m}^{3} \) de tierra?

Para resolver el problema, primero determinamos la tasa de trabajo de las máquinas. Sabemos que 4 máquinas pueden remover 800 metros cúbicos de tierra en 3 horas. Primero, calculamos cuántos metros cúbicos puede remover una sola máquina en una hora: 1. **Calcular la cantidad de tierra que remueven 4 máquinas en 1 hora:** \[ \text{Tasa de 4 máquinas} = \frac{800 \, \text{m}^3}{3 \, \text{horas}} = \frac{800}{3} \, \text{m}^3/\text{hora} \approx 266.67 \, \text{m}^3/\text{hora} \] 2. **Calcular la tasa de una sola máquina:** \[ \text{Tasa de 1 máquina} = \frac{266.67 \, \text{m}^3/\text{hora}}{4} \approx 66.67 \, \text{m}^3/\text{hora} \] Ahora, sabemos que una máquina puede remover aproximadamente 66.67 metros cúbicos de tierra en una hora. 3. **Calcular la tasa de 6 máquinas:** \[ \text{Tasa de 6 máquinas} = 6 \times 66.67 \, \text{m}^3/\text{hora} \approx 400 \, \text{m}^3/\text{hora} \] 4. **Calcular el tiempo que tardarán 6 máquinas en remover 1200 metros cúbicos de tierra:** \[ \text{Tiempo} = \frac{1200 \, \text{m}^3}{400 \, \text{m}^3/\text{hora}} = 3 \, \text{horas} \] Por lo tanto, 6 máquinas demorarán **3 horas** en remover 1200 metros cúbicos de tierra.