\( f(x)=4 x^{2}-13 x-12 \) tukan titik potong grafik fungsil kuadrat tersebut dengan sumbu \( x \) tukan titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu \( y \). tukan titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan garis \( x=-12 \) tukan titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan \( y=23 \)

Mari kita selesaikan satu per satu. ### 1. Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu \( x \) Titik potong dengan sumbu \( x \) terjadi ketika \( f(x) = 0 \). Jadi kita perlu menyelesaikan persamaan: \[ 4x^2 - 13x - 12 = 0 \] Kita dapat menggunakan rumus kuadrat: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Di mana \( a = 4 \), \( b = -13 \), dan \( c = -12 \). \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-12)}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 192}}{8} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{361}}{8} \] \[ x = \frac{13 \pm 19}{8} \] Dua solusi: 1. \( x = \frac{32}{8} = 4 \) 2. \( x = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} \) Jadi, titik potong dengan sumbu \( x \) adalah \( (4, 0) \) dan \( \left(-\frac{3}{4}, 0\right) \). ### 2. Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu \( y \) Titik potong dengan sumbu \( y \) terjadi ketika \( x = 0 \). Maka kita substitusi \( x = 0 \) ke dalam fungsi: \[ f(0) = 4(0)^2 - 13(0) - 12 = -12 \] Jadi, titik potong dengan sumbu \( y \) adalah \( (0, -12) \). ### 3. Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan garis \( x = -12 \) Untuk menemukan titik potong dengan garis \( x = -12 \), kita substitusi \( x = -12 \) ke dalam fungsi: \[ f(-12) = 4(-12)^2 - 13(-12) - 12 \] \[ = 4(144) + 156 - 12 \] \[ = 576 + 156 - 12 \] \[ = 720 \] Jadi, titik potong dengan garis \( x = -12 \) adalah \( (-12, 720) \). ### 4. Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan \( y = 23 \) Untuk menemukan titik potong dengan garis \( y = 23 \), kita set \( f(x) = 23 \): \[ 4x^2 - 13x - 12 = 23 \] \[ 4x^2 - 13x - 35 = 0 \] Kita gunakan rumus kuadrat lagi: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Di mana \( a = 4 \), \( b = -13 \), dan \( c = -35 \). \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-35)}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 560}}{8} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{729}}{8} \] \[ x = \frac{13 \pm 27}{8} \] Dua solusi: 1. \( x = \frac{40}{8} = 5 \) 2. \( x = \frac{-14}{8} = -\frac{7}{4} \) Jadi, titik potong dengan garis \( y = 23 \) adalah \( (5, 23) \) dan \( \left(-\frac{7}{4}, 23\right) \). ### Ringkasan Hasil - Titik potong dengan sumbu \( x \): \( (4, 0) \) dan \( \left(-\frac{3}{4}, 0\right) \) - Titik potong dengan sumbu \( y \): \( (0, -12) \) - Titik potong dengan garis \( x = -12 \): \( (-12, 720) \) - Titik potong dengan garis