1) a) La razón \( \frac{x}{8} \) tiene como factor de proporcionalidad 0.3 ¿Cuánto vale el antecedente? b) La razón \( \frac{7}{V} \) tiene como factor de proporcionalidad 0.5 ¿Cuánto vale el consecuente?

Para encontrar el antecedente en la razón \( \frac{x}{8} \) cuando el factor de proporcionalidad es 0.3, podemos establecer la siguiente ecuación: \[ \frac{x}{8} = 0.3 \] Para encontrar el consecuente en la razón \( \frac{7}{V} \) cuando el factor de proporcionalidad es 0.5, podemos establecer la siguiente ecuación: \[ \frac{7}{V} = 0.5 \] Vamos a resolver estas ecuaciones para encontrar los valores de \( x \) y \( V \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(\frac{x}{8}=0.3\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{x}{8}=\frac{3}{10}\) - step2: Multiply both sides of the equation by \(8:\) \(\frac{x}{8}\times 8=\frac{3}{10}\times 8\) - step3: Multiply the terms: \(x=\frac{3\times 8}{10}\) - step4: Evaluate: \(x=\frac{12}{5}\) La solución para la ecuación \( \frac{x}{8} = 0.3 \) es \( x = 2.4 \). Ahora, vamos a resolver la segunda ecuación para encontrar el valor de \( V \): \[ \frac{7}{V} = 0.5 \] Vamos a resolver esta ecuación. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(V\): \(\frac{7}{V}=0.5\) - step1: Find the domain: \(\frac{7}{V}=0.5,V\neq 0\) - step2: Convert the expressions: \(\frac{7}{V}=\frac{1}{2}\) - step3: Rewrite the expression: \(V=7\times 2\) - step4: Evaluate: \(V=14\) - step5: Check if the solution is in the defined range: \(V=14,V\neq 0\) - step6: Find the intersection: \(V=14\) La solución para la ecuación \( \frac{7}{V} = 0.5 \) es \( V = 14 \). Por lo tanto, el antecedente en la razón \( \frac{x}{8} \) cuando el factor de proporcionalidad es 0.3 es \( x = 2.4 \), y el consecuente en la razón \( \frac{7}{V} \) cuando el factor de proporcionalidad es 0.5 es \( V = 14 \).