Garza Carroll
04/23/2023 · Senior High School
5.) Sonia tiene una pila de 6 libros de novelas que aun no ha leído, necesita elegir al azar 2 para Ilevarlos a la Universidad. El numero de combinaciones diferentes de libros que podría llevar es: A 72
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Para calcular el número de combinaciones diferentes de 2 libros que Sonia puede elegir de una pila de 6 libros, utilizamos la fórmula de combinaciones:
\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
donde \( n \) es el número total de elementos (en este caso, 6 libros) y \( k \) es el número de elementos a elegir (en este caso, 2 libros).
Sustituyendo los valores:
\[
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
\]
Calculamos los factoriales:
- \( 6! = 6 \times 5 \times 4! \)
- \( 2! = 2 \times 1 = 2 \)
- \( 4! = 4! \) (se cancela en el numerador y el denominador)
Entonces:
\[
C(6, 2) = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5}{2} = \frac{30}{2} = 15
\]
Por lo tanto, el número de combinaciones diferentes de libros que Sonia podría llevar es **15**, no 72.
Quick Answer
El número de combinaciones diferentes de libros que Sonia podría llevar es 15.
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