\$450. Un concorso pubblico si svolge in tre giorni e i partecipanti sono 672 Il primo giorno sono stati eliminati \( 3 / 8 \) dei partecipanti. II secondo giorno si sono presentate \( 1 / 4 \) delle persone rimaste e \( 2 / 5 \) di queste sono state eliminate. Quante persone hanno partecipato alle prove dell'ultima giornata? Se solo \( 1 / 3 \) di queste hanno superato le prove, quante hanno vinto il concorso? [63;21]

Iniziamo a calcolare il numero di partecipanti rimasti dopo il primo giorno. 1. **Primo giorno**: - Partecipanti iniziali: 672 - Eliminati: \( \frac{3}{8} \) di 672 Calcoliamo \( \frac{3}{8} \) di 672: \[ \frac{3}{8} \times 672 = 252 \] Quindi, il numero di partecipanti rimasti dopo il primo giorno è: \[ 672 - 252 = 420 \] 2. **Secondo giorno**: - Partecipanti rimasti: 420 - Si presentano \( \frac{1}{4} \) delle persone rimaste: \[ \frac{1}{4} \times 420 = 105 \] - Eliminati: \( \frac{2}{5} \) di 105 Calcoliamo \( \frac{2}{5} \) di 105: \[ \frac{2}{5} \times 105 = 42 \] Quindi, il numero di partecipanti rimasti dopo il secondo giorno è: \[ 105 - 42 = 63 \] 3. **Ultimo giorno**: - Partecipanti che hanno partecipato all'ultima giornata: 63 4. **Vincitori**: - Se solo \( \frac{1}{3} \) di queste persone hanno superato le prove, calcoliamo: \[ \frac{1}{3} \times 63 = 21 \] In conclusione, il numero di persone che hanno partecipato alle prove dell'ultima giornata è 63, e il numero di vincitori del concorso è 21.