Considera las siguientes expresiones de potencia de una potencia: $$ \left(2^{3}\right)^{4},\left(5^{2}\right)^{3},\left(7^{-1}\right)^{2} $$ Que observas cuando elevas una potencia a otra potencia?

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Al elevar una potencia a otra potencia, multiplicas los exponentes. Cuando elevas una potencia a otra potencia, se aplica la propiedad de las potencias que dice que $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Esto significa que multiplicas los exponentes. Veamos las expresiones que proporcionaste: 1. $$\left(2^{3}\right)^{4} = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12}$$ 2. $$\left(5^{2}\right)^{3} = 5^{2 \cdot 3} = 5^{6}$$ 3. $$\left(7^{-1}\right)^{2} = 7^{-1 \cdot 2} = 7^{-2}$$ En cada caso, al elevar una potencia a otra potencia, el exponente resultante es el producto de los exponentes originales. Esto se aplica independientemente de si los exponentes son positivos, negativos o fraccionarios. Por lo tanto, la observación clave es que al elevar una potencia a otra potencia, multiplicas los exponentes.

Considera las siguientes expresiones de potencia de una potencia: \[ \left(2^{3}\right)^{4},\left(5^{2}\right)^{3},\left(7^{-1}\right)^{2} \] Que observas cuando elevas una potencia a otra potencia?

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Considera las siguientes expresiones de potencia de una potencia: \[ \left(2^{3}\right)^{4},\left(5^{2}\right)^{3},\left(7^{-1}\right)^{2} \] Que observas cuando elevas una potencia a otra potencia?

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