Ball Clark
06/20/2024 · Primary School

De los 7 colores del arco iris, el número de grupos, de 3 colores que se pueden formar es: \( \begin{array}{lllll}45 & \text { B } & 70 & \text { C } & 35\end{array} \)

UpStudy ThothAI Solution

Tutor-Verified Answer

Step-by-step Solution

Para calcular el número de grupos de 3 colores que se pueden formar a partir de los 7 colores del arco iris, utilizamos la fórmula de combinaciones, que se expresa como: \[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \] donde \( n \) es el número total de elementos (en este caso, 7 colores) y \( r \) es el número de elementos a elegir (en este caso, 3 colores). Sustituyendo los valores: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} \] Calculamos \( 7! \), \( 3! \) y \( 4! \): - \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4! \) - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) - \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \) Sustituyendo en la fórmula: \[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{3! \cdot 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6} \] Simplificamos: \[ C(7, 3) = 7 \times 5 = 35 \] Por lo tanto, el número de grupos de 3 colores que se pueden formar a partir de los 7 colores del arco iris es **35**. La respuesta correcta es **35**.

Quick Answer

El número de grupos de 3 colores que se pueden formar de los 7 colores del arco iris es 35.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text

Enter your question here…

By image
Re-Upload
Uploaded Files
xxxx.png0%
Submit
📸 STUDY CAN BE A REAL STRUGGLE
Why Not UpStudy It?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to answer and
    solution
Basic
  • Limited Solutions