Ball Clark
06/20/2024 · Primary School
De los 7 colores del arco iris, el número de grupos, de 3 colores que se pueden formar es: \( \begin{array}{lllll}45 & \text { B } & 70 & \text { C } & 35\end{array} \)
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Para calcular el número de grupos de 3 colores que se pueden formar a partir de los 7 colores del arco iris, utilizamos la fórmula de combinaciones, que se expresa como:
\[
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
\]
donde \( n \) es el número total de elementos (en este caso, 7 colores) y \( r \) es el número de elementos a elegir (en este caso, 3 colores).
Sustituyendo los valores:
\[
C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!}
\]
Calculamos \( 7! \), \( 3! \) y \( 4! \):
- \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4! \)
- \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)
- \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
Sustituyendo en la fórmula:
\[
C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{3! \cdot 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6}
\]
Simplificamos:
\[
C(7, 3) = 7 \times 5 = 35
\]
Por lo tanto, el número de grupos de 3 colores que se pueden formar a partir de los 7 colores del arco iris es **35**.
La respuesta correcta es **35**.
Quick Answer
El número de grupos de 3 colores que se pueden formar de los 7 colores del arco iris es 35.
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