Formulas para calcclar volumen da figuras geometrica an ejemplos:

Claro, aquí tienes las fórmulas para calcular el volumen de algunas figuras geométricas comunes, junto con ejemplos: ### 1. Cubo **Fórmula:** \[ V = a^3 \] donde \( a \) es la longitud de un lado del cubo. **Ejemplo:** Si el lado del cubo mide 3 cm: \[ V = 3^3 = 27 \, \text{cm}^3 \] ### 2. Prisma Rectangular **Fórmula:** \[ V = l \times w \times h \] donde \( l \) es la longitud, \( w \) es el ancho y \( h \) es la altura. **Ejemplo:** Si \( l = 4 \, \text{cm} \), \( w = 3 \, \text{cm} \), y \( h = 5 \, \text{cm} \): \[ V = 4 \times 3 \times 5 = 60 \, \text{cm}^3 \] ### 3. Cilindro **Fórmula:** \[ V = \pi r^2 h \] donde \( r \) es el radio de la base y \( h \) es la altura. **Ejemplo:** Si \( r = 2 \, \text{cm} \) y \( h = 5 \, \text{cm} \): \[ V = \pi (2^2)(5) = \pi (4)(5) = 20\pi \approx 62.83 \, \text{cm}^3 \] ### 4. Cono **Fórmula:** \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] donde \( r \) es el radio de la base y \( h \) es la altura. **Ejemplo:** Si \( r = 3 \, \text{cm} \) y \( h = 4 \, \text{cm} \): \[ V = \frac{1}{3} \pi (3^2)(4) = \frac{1}{3} \pi (9)(4) = 12\pi \approx 37.70 \, \text{cm}^3 \] ### 5. Esfera **Fórmula:** \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] donde \( r \) es el radio. **Ejemplo:** Si \( r = 5 \, \text{cm} \): \[ V = \frac{4}{3} \pi (5^3) = \frac{4}{3} \pi (125) = \frac{500}{3}\pi \approx 523.60 \, \text{cm}^3 \] ### 6. Pirámide **Fórmula:** \[ V = \frac{1}{3} B h \] donde \( B \) es el área de la base y \( h \) es la altura. **Ejemplo:** Si la base es un cuadrado de lado 4 cm (entonces \( B = 4 \times 4 = 16 \, \text{cm}^2 \)) y \( h = 6 \, \text{cm} \): \[ V = \frac{1}{3} (16)(6) = \frac{96}{3} = 32 \, \text{cm}^3 \] Estas son algunas de las figuras geométricas más comunes y sus fórmulas para calcular el volumen. Si necesitas más ejemplos o información sobre otras figuras, ¡házmelo saber!