Катер прошел по течению реки 44 км за 2,(4) часа. Какова скорость катера lротив течения, если скорость реки \( 2,(6) \mathrm{\kappa м} / \mathrm{ч} \) ? \( \begin{array}{llll}\text { a) } 12 \frac{1}{3} \mathrm{\kappa м} / \mathrm{ч} ; & \text { b) } 12 \frac{2}{3} \mathrm{\kappa м} / \mathrm{ч} ; & \text { c) } 12 \mathrm{\kappa м} / \mathrm{q} ; & \text { d) } 13 \frac{1}{3} \mathrm{\kappa м} / \mathrm{ч}\end{array} \)

Сначала найдем скорость катера по течению реки. Для этого используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Расстояние, пройденное катером, составляет 44 км, а время — 2,4 часа. Преобразуем 2,4 часа в дробь: \[ 2,4 = 2 + 0,4 = 2 + \frac{4}{10} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \text{ часа} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ \text{Скорость катера по течению} = \frac{44 \text{ км}}{\frac{12}{5} \text{ ч}} = 44 \times \frac{5}{12} = \frac{220}{12} = \frac{55}{3} \text{ км/ч} \] Теперь переведем скорость в метры в час: \[ \frac{55}{3} \text{ км/ч} = \frac{55 \times 1000}{3} \text{ м/ч} = \frac{55000}{3} \text{ м/ч} \] Теперь найдем скорость катера в стоячей воде. Обозначим скорость катера в стоячей воде как \( v \). Тогда скорость катера по течению будет равна \( v + 2,6 \) км/ч, а против течения — \( v - 2,6 \) км/ч. Мы знаем, что: \[ v + 2,6 = \frac{55}{3} \text{ км/ч} \] Теперь найдем \( v \): \[ v = \frac{55}{3} - 2,6 \] Сначала преобразуем \( 2,6 \) в дробь: \[ 2,6 = 2 + 0,6 = 2 + \frac{6}{10} = 2 + \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \text{ км/ч} \] Теперь подставим это значение: \[ v = \frac{55}{3} - \frac{13}{5} \] Для вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — 15: \[ v = \frac{55 \times 5}{15} - \frac{13 \times 3}{15} = \frac{275}{15} - \frac{39}{15} = \frac{236}{15} \text{ км/ч} \] Теперь найдем скорость катера против течения: \[ v - 2,6 = \frac{236}{15} - \frac{13}{5} \] Приведем \( \frac{13}{5} \) к общему знаменателю 15: \[ \frac{13}{5} = \frac{39}{15} \] Теперь подставим: \[ v - 2,6 = \frac{236}{15} - \frac{39}{15} = \frac{197}{15} \text{ км/ч} \] Теперь переведем это значение в метры в час: \[ \frac{197}{15} \text{ км/ч} = \frac{197 \times 1000}{15} \text{ м/ч} = \frac{197000}{15} \text{ м/ч} \] Теперь найдем, сколько это в км/ч: \[ \frac{197}{15} \approx 13,13 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость катера против течения составляет примерно \( 13 \frac{1}{3} \text{ км/ч} \). Ответ: **d) 13 \frac{1}{3} \text{ км/ч}**.