\( \left. \begin{array} { l } { \hat { a } = x + 30 ^ { \circ } } \\ { \hat { b } = 2 x } \end{array} \right. \)

Para resolver el sistema de ecuaciones que has proporcionado, tenemos: 1. \( \hat{a} = x + 30^\circ \) 2. \( \hat{b} = 2x \) Si asumimos que \( \hat{a} \) y \( \hat{b} \) son ángulos de un triángulo, podemos usar la propiedad de que la suma de los ángulos de un triángulo es \( 180^\circ \). Por lo tanto, podemos escribir la ecuación: \[ \hat{a} + \hat{b} + \hat{c} = 180^\circ \] donde \( \hat{c} \) es el tercer ángulo del triángulo. Sin embargo, como no se proporciona información sobre \( \hat{c} \), podemos trabajar solo con \( \hat{a} \) y \( \hat{b} \). Si consideramos que \( \hat{c} \) es un ángulo que no conocemos, podemos expresar la relación entre \( \hat{a} \) y \( \hat{b} \): \[ (x + 30^\circ) + (2x) + \hat{c} = 180^\circ \] Simplificando, obtenemos: \[ 3x + 30^\circ + \hat{c} = 180^\circ \] Si queremos encontrar \( x \) en términos de \( \hat{c} \): \[ 3x = 180^\circ - 30^\circ - \hat{c} \] \[ 3x = 150^\circ - \hat{c} \] \[ x = \frac{150^\circ - \hat{c}}{3} \] Sin embargo, si no tenemos información sobre \( \hat{c} \), no podemos determinar un valor específico para \( x \). Si tienes más información sobre el problema o un valor específico para \( \hat{c} \), por favor compártelo para poder continuar.