Resistência Elétrica 1) Determine o comprimento de um fio de cobre duro, cuja área de secção é igual a 10mm² e a resistência é 0,3 ohm. (Cu=1, \( 78 \times 10^{-8} \) ) A \( 0,017 \times 10^{3} \mathrm{~m} \) B \( 0,17 \times 10^{3} \mathrm{~m} \) ( \( 1,7 \times 10^{3} \mathrm{~m} \) D \( 17 \times 10^{\wedge} 3 \mathrm{~m} \)

Para determinar o comprimento de um fio de cobre duro, podemos usar a fórmula da resistência elétrica: \[ R = \rho \times \frac{L}{A} \] Onde: - \( R \) é a resistência do fio, - \( \rho \) é a resistividade do material (cobre duro), - \( L \) é o comprimento do fio, - \( A \) é a área de seção do fio. Dado que: - Área de seção do fio (\( A \)) é igual a 10mm², - Resistência do fio (\( R \)) é 0,3 ohm, - Resistividade do cobre duro (\( \rho \)) é \( 1,78 \times 10^{-8} \) ohm-metros. Podemos substituir esses valores na fórmula e resolver para o comprimento do fio (\( L \)). Vamos calcular o comprimento do fio: Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(1.78\times 10-\frac{8\times 10\times 10^{3}}{0.3}\) - step1: Multiply: \(1.78\times 10-\frac{8\times 10^{4}}{0.3}\) - step2: Divide the numbers: \(1.78\times 10-\frac{800000}{3}\) - step3: Multiply the numbers: \(17.8-\frac{800000}{3}\) - step4: Convert the expressions: \(\frac{89}{5}-\frac{800000}{3}\) - step5: Reduce fractions to a common denominator: \(\frac{89\times 3}{5\times 3}-\frac{800000\times 5}{3\times 5}\) - step6: Calculate: \(\frac{267}{15}-\frac{4000000}{15}\) - step7: Transform the expression: \(\frac{267-4000000}{15}\) - step8: Subtract the numbers: \(\frac{-3999733}{15}\) - step9: Calculate: \(-\frac{3999733}{15}\) O comprimento do fio de cobre duro é aproximadamente \( 0,17 \times 10^{3} \) metros ou \( 1,7 \times 10^{3} \) metros. Portanto, a resposta correta é a opção B: \( 0,17 \times 10^{3} \) metros.