1. Two ships leave the same port on courses that form an angle of 37012 '. When one ship has traveled 12 kilometers, the other has traveled 18 kilometers. How far apar are the ships at that time? 2. A tower 40 meters high is on top of a hill. A cable 50 meters long runs from the tor of the tower to a point 20 meters down the hill. Find the angle the hillside forms witl a horizontal line.

[Adaptado de Enem - 2014 (p. 161) ] Um cliente de uma plataforma de streaming tem o hábito de alugar dois filmes por semana. Quando termina de assistir, sempre aluga outros dois filmes, e assim sucessivamente. Ele soube que a plataforma recebeu alguns lançamentos, sendo oito filme de ação, cinco de comédia e três de drama, e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todo esses dezesseis lançamentos. Inicialmente, alugará, em cada semana, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido. De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática? * (4 Pontos) a) \( 20 \times 8!+(3!)^{2} \) b) \( 8!\times 5!\times 3! \) c) \( \frac{8!\times 5!\times 3!}{2} \) d) \( \frac{8!\times 5!\times 3!}{2} \) c) \( \frac{16!}{2!} \)

б) \( 20=15-x \)

Sara has a roll of wire 600 cm long. She cuts 3 equal pieces from it. Each piece is 28.5 cm . What is the length of the remaining roll of wire?

Determine the maximum volume of a bin. What are the dimensions of a bin with the maximum volume?

b) \( \left(5 \cdot \sqrt{\frac{1}{3}}(\beta \cdot \sqrt{5})\right. \)