1) Un inversor duso \( \$ 120 \) en el Fondo Ay \( \$ 120 \) en el Fondo B. El Fondo \( B \) aana interés compuesto a una tasa de 0, y el Fondo \( A \) gana interés de estímulo a una tasa anual de 1,031 . Al cabo de 2 años, el importe en el Fondo \( B \) es igual al importe en el Fondo \( A \). Calcular el importe en el Fondo \( B \) al final de 6 años \( \begin{array}{lllll}\text { (A) } 165 & \text { (B) } 170 & \text { (C) } 175 & \text { (D) } 180 & \text { (E) } 185\end{array} \)

Para resolver el problema, primero necesitamos entender cómo se comportan los fondos A y B. 1. **Fondo A**: Gana interés simple a una tasa anual del 1.031. La fórmula para el interés simple es: \[ A = P(1 + rt) \] donde: - \( A \) es el monto total después de \( t \) años, - \( P \) es el capital inicial, - \( r \) es la tasa de interés, - \( t \) es el tiempo en años. Para el Fondo A: - \( P = 120 \) - \( r = 0.031 \) - \( t = 2 \) Sustituyendo los valores: \[ A_A = 120(1 + 0.031 \cdot 2) = 120(1 + 0.062) = 120 \cdot 1.062 = 127.44 \] 2. **Fondo B**: Gana interés compuesto a una tasa del 0%. Esto significa que el capital no cambia con el tiempo, por lo que después de 2 años, el monto en el Fondo B sigue siendo: \[ A_B = 120 \] 3. Según el enunciado, al cabo de 2 años, el importe en el Fondo B es igual al importe en el Fondo A. Esto significa que: \[ A_B = A_A \] Sin embargo, hemos calculado que \( A_A = 127.44 \) y \( A_B = 120 \), lo que indica que hay un error en la interpretación. En realidad, el enunciado sugiere que el importe en el Fondo B se iguala al importe en el Fondo A después de 2 años, lo que no es posible con las tasas dadas. 4. Sin embargo, si consideramos que el Fondo B tiene un interés compuesto a una tasa del 0%, el capital se mantiene constante. Por lo tanto, al final de 6 años, el importe en el Fondo B seguirá siendo: \[ A_B = 120 \] Dado que el enunciado menciona que el importe en el Fondo B es igual al importe en el Fondo A al cabo de 2 años, y que el Fondo B no genera interés, el importe en el Fondo B al final de 6 años seguirá siendo \( 120 \). Por lo tanto, la respuesta correcta es que el importe en el Fondo B al final de 6 años es \( 120 \), que no está entre las opciones dadas. Si se requiere calcular el importe en el Fondo A al final de 6 años, sería: \[ A_A = 120(1 + 0.031 \cdot 6) = 120(1 + 0.186) = 120 \cdot 1.186 = 142.32 \] Sin embargo, esto tampoco coincide con las opciones. Por lo tanto, parece que hay un error en la formulación del problema o en las tasas de interés.