El equipo rojo tiene 5 miembros más que el equipo azul. Si 13 miembros del equipo azul se cambian al equipo rojo, el nuimer total de miembros del equipo rojo será 2 veces el número de miembro del equipo azul. ¿Cuántos miembros tiene el equipo rojo y cuánto miembros tiene el equipo azul?

Para resolver este problema, primero vamos a definir las variables: - Sea \( x \) el número de miembros del equipo azul. - Entonces, el número de miembros del equipo rojo será \( x + 5 \) (5 miembros más que el equipo azul). Dado que 13 miembros del equipo azul se cambian al equipo rojo, el número total de miembros del equipo rojo será \( x + 5 + 13 \) y el número total de miembros del equipo azul será \( x - 13 \). Según la información dada, el número total de miembros del equipo rojo será 2 veces el número de miembros del equipo azul. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente ecuación: \[ x + 5 + 13 = 2(x - 13) \] Ahora, vamos a resolver esta ecuación para encontrar el número de miembros en cada equipo. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(x+5+13=2\left(x-13\right)\) - step1: Add the numbers: \(x+18=2\left(x-13\right)\) - step2: Expand the expression: \(x+18=2x-26\) - step3: Move the variable to the left side: \(x+18-2x=-26\) - step4: Subtract the terms: \(-x+18=-26\) - step5: Move the constant to the right side: \(-x=-26-18\) - step6: Subtract the numbers: \(-x=-44\) - step7: Change the signs: \(x=44\) La solución de la ecuación es \( x = 44 \). Esto significa que el equipo azul tiene 44 miembros. Ahora, podemos encontrar el número de miembros en el equipo rojo. Dado que el equipo rojo tiene 5 miembros más que el equipo azul, el número de miembros en el equipo rojo será \( 44 + 5 = 49 \). Por lo tanto, el equipo rojo tiene 49 miembros y el equipo azul tiene 44 miembros.