14. ¿Cuál es el cambio de temperatura de una esfera de acero de 710 g cuando se le aplican 4 Kcal ?

Para calcular el cambio de temperatura de una esfera de acero cuando se le aplican 4 Kcal, necesitamos usar la fórmula de calor: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] donde: - \( Q \) es el calor aplicado (en calorías), - \( m \) es la masa del objeto (en gramos), - \( c \) es la capacidad calorífica específica del material (en cal/g·°C), - \( \Delta T \) es el cambio de temperatura (en °C). Para el acero, la capacidad calorífica específica \( c \) es aproximadamente \( 0.11 \, \text{cal/g·°C} \). Dado que tenemos: - \( Q = 4 \, \text{Kcal} = 4 \times 1000 \, \text{cal} = 4000 \, \text{cal} \) - \( m = 710 \, \text{g} \) Podemos reorganizar la fórmula para encontrar \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \] Sustituyendo los valores: \[ \Delta T = \frac{4000 \, \text{cal}}{710 \, \text{g} \cdot 0.11 \, \text{cal/g·°C}} \] Calculamos el denominador: \[ 710 \, \text{g} \cdot 0.11 \, \text{cal/g·°C} = 78.1 \, \text{cal/°C} \] Ahora sustituimos en la fórmula: \[ \Delta T = \frac{4000 \, \text{cal}}{78.1 \, \text{cal/°C}} \approx 51.2 \, °C \] Por lo tanto, el cambio de temperatura de la esfera de acero es aproximadamente **51.2 °C**.