For the given polynomial function, complete the following. (a) List each real zero and its multiplicity. (b) Determine whether the graph crosses or touches the \( x \)-axis at each \( x \)-intercept. (c) Determine the maximum number of turning points on the graph. (d) Determine the end behavior; that is, find the power function that the graph of \( f \) resembles for large \( f(x)=(x-6)^{3}(x+3)^{2} \)

Determine the number and type of solutions of \( -2 x^{2}-5 x+7=0 \) two imaginary solutions one real and one imaginary solution one real solutions two real solutions

4. a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer Funktion dritten Grades, deren Graph durch den Ursprung verläuft. Die Gleichung der Wendetangente an der Stelle \( x=2 \) lautet \( t(x)=-2 x+8 \). b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer Funktion dritten Grades, deren Graph die \( x \)-Achse an der Stelle \( x=-1 \) berührt und einen Extrempunkt \( E(1 \mid 1) \) aufweist. c) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist und den Sattelpunkt S(1|1) hat.

VI. División de polinomios 1) \( \frac{-46 x^{-4} y^{5}}{2 x y^{3}} \)

j) \( \left(-\frac{9}{25}\right) \cdot\left(-\frac{10}{6}\right. \) k) \( \left(-\frac{12}{14}\right) \cdot\left(-\frac{7}{6}\right. \) l) \( \left(-\frac{2}{9}\right) \cdot(- \)

Una fábrica de producción de agua embotellada, cuenta con una máquina de envasado tomático, la cual vierte en cada botella una cierta cantidad de agua que sigue una distribución rmal con media de 500 mililitros y una varianza de 25 mililitros. ¿Qué porcentaje de las botellas llenan con agua entre 490 y 507 mililitros?