Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las definiciones de las razones trigonométricas: En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 6 y la hipotenusa mide 10. Calcula \( \sin (\theta) \). En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 8 y la hipotenusa mide 17 . Calcula \( \cos (\theta) \). En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 9 y el cateto adyacente mide 12. Calcula tan En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 5 y la hipotenusa mide 13 . Calcula \( \sin (\theta) \). En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 7 y la hipotenusa mide 25 . Calcula \( \cos (\theta) \). En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 15 y el cateto adyacente mide 8 . Calcula tan hipotenusa mide 15. Calcula \( \sin (\theta) \). En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 6 y la hipotenusa mide 10. Calcula \( \cos (\theta) \). 0. En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 12 y el cateto adyacente mide 5. Calcula tan

Para resolver los ejercicios, utilizaremos las definiciones de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo: - \( \sin(\theta) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}} \) - \( \cos(\theta) = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}} \) - \( \tan(\theta) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}} \) Ahora, resolvamos cada uno de los ejercicios: 1. **Cateto opuesto = 6, hipotenusa = 10:** \[ \sin(\theta) = \frac{6}{10} = 0.6 \] 2. **Cateto adyacente = 8, hipotenusa = 17:** \[ \cos(\theta) = \frac{8}{17} \approx 0.4706 \] 3. **Cateto opuesto = 9, cateto adyacente = 12:** \[ \tan(\theta) = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75 \] 4. **Cateto opuesto = 5, hipotenusa = 13:** \[ \sin(\theta) = \frac{5}{13} \approx 0.3846 \] 5. **Cateto adyacente = 7, hipotenusa = 25:** \[ \cos(\theta) = \frac{7}{25} = 0.28 \] 6. **Cateto opuesto = 15, cateto adyacente = 8:** \[ \tan(\theta) = \frac{15}{8} = 1.875 \] 7. **Cateto adyacente = 6, hipotenusa = 10:** \[ \cos(\theta) = \frac{6}{10} = 0.6 \] 8. **Cateto opuesto = 12, cateto adyacente = 5:** \[ \tan(\theta) = \frac{12}{5} = 2.4 \] Si necesitas más ayuda o aclaraciones, no dudes en preguntar.