Kelly Edwards
12/12/2023 · Junior High School
1. Determine o valor de \( a \) que satisfaça as seguintes condições: (1) \( x^{2}-2 x+a \) seja divisivel por \( x+2 \)
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Step-by-step Solution
Para que o polinômio \( x^{2} - 2x + a \) seja divisível por \( x + 2 \), precisamos que \( x = -2 \) seja uma raiz do polinômio. Isso significa que, ao substituir \( x \) por \(-2\), o polinômio deve resultar em zero.
Vamos substituir \( x \) por \(-2\) no polinômio:
\[
(-2)^{2} - 2(-2) + a = 0
\]
Calculando cada termo:
\[
4 + 4 + a = 0
\]
Isso simplifica para:
\[
8 + a = 0
\]
Agora, isolamos \( a \):
\[
a = -8
\]
Portanto, o valor de \( a \) que satisfaz a condição é \( \boxed{-8} \).
Quick Answer
O valor de \( a \) é \(-8\).
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