b. Entro tres bibliotocas so tionen 575 libros. En la primera biblioteca hay 10 libros más que on la segunda biblioteca y 15 más que on la tercera. ¿Cuántos libros hay on cada bibliotoca?

Para resolver el problema, vamos a definir las variables para el número de libros en cada biblioteca: - Sea \( x \) el número de libros en la segunda biblioteca. - Entonces, en la primera biblioteca hay \( x + 10 \) libros. - Y en la tercera biblioteca hay \( x - 5 \) libros (ya que la primera tiene 15 más que la tercera, es decir, \( x + 10 - 15 = x - 5 \)). Ahora, sumamos los libros de las tres bibliotecas y establecemos la ecuación: \[ (x + 10) + x + (x - 5) = 575 \] Simplificamos la ecuación: \[ 3x + 5 = 575 \] Restamos 5 de ambos lados: \[ 3x = 570 \] Dividimos entre 3: \[ x = 190 \] Ahora que tenemos el valor de \( x \), podemos encontrar el número de libros en cada biblioteca: - En la segunda biblioteca: \( x = 190 \) - En la primera biblioteca: \( x + 10 = 190 + 10 = 200 \) - En la tercera biblioteca: \( x - 5 = 190 - 5 = 185 \) Por lo tanto, el número de libros en cada biblioteca es: - Primera biblioteca: 200 libros - Segunda biblioteca: 190 libros - Tercera biblioteca: 185 libros Resumiendo: - Primera biblioteca: 200 libros - Segunda biblioteca: 190 libros - Tercera biblioteca: 185 libros