Формула для вычисления периода колебания $$ T=2 \pi / \sqrt{g} $$, где $$ T $$ - период колебаний (в секундах), $$ l $$ - длина нити (в метрах), $$ g $$ - ускорение свободного падения $$ \left(\mathrm{m} / \mathrm{c}^{2}\right) $$. Найди длину нити, если $$ T=0,75 с, \pi=3, g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Длина нити $$ l $$ составляет примерно $$ 0,156 \, \text{м} $$ или $$ 15,6 \, \text{см} $$. Для нахождения длины нити $$ l $$ из формулы для периода колебания $$ T $$ можно использовать следующую формулу: $$ T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$ Перепишем её для нахождения $$ l $$: $$ l = \frac{g T^2}{4 \pi^2} $$ Теперь подставим известные значения: $$ T = 0,75 \, \text{с} $$, $$ g = 10 \, \text{м/с}^2 $$, и $$ \pi = 3 $$. Сначала вычислим $$ T^2 $$: $$ T^2 = (0,75)^2 = 0,5625 \, \text{с}^2 $$ Теперь подставим все значения в формулу для $$ l $$: $$ l = \frac{10 \cdot 0,5625}{4 \cdot 3^2} $$ Сначала вычислим $$ 4 \cdot 3^2 $$: $$ 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 $$ Теперь подставим это значение в формулу для $$ l $$: $$ l = \frac{10 \cdot 0,5625}{36} = \frac{5,625}{36} $$ Теперь вычислим $$ \frac{5,625}{36} $$: $$ l \approx 0,15625 \, \text{м} $$ Таким образом, длина нити $$ l $$ составляет примерно $$ 0,156 \, \text{м} $$ или $$ 15,6 \, \text{см} $$.

UpStudy ThothAI Solution

Step-by-step Solution

Quick Answer

UpStudy ThothAI Solution

Step-by-step Solution

Quick Answer

Related Questions