Resolución de problemas (13) Se preguntó a 40 personas por el tiempo, medido en m tos, que tardan en llegar a su sitio de trabajo los días lui Las respuestas obtenidas fueron: \( 1520,17,24,45,40,35,39,46,44,50 \), \( 47,42,40,38,30,35,45,35,37,47,48 \), \( 50,55,38,37,40,43,40,39,45,48,50 \) \( 35,20,57,55,56,47,43,37,34,50,60 \) a. Elabora la distribución de frecuencias absolutas, rela vas y acumuladas para esta variable. b. Elabora el histograma de frecuencias porcentuales. c. Realiza el histograma de frecuencias acumuladas. d. .Escribe tres conclusiones relacionadas con el tiemp que tarda la gente en llegar al trabajo el día lunes.

Para resolver el problema, primero organizaremos los datos y luego realizaremos los cálculos necesarios para obtener la distribución de frecuencias, histogramas y conclusiones. ### Datos Los tiempos en minutos son: \[ 15, 20, 17, 24, 45, 40, 35, 39, 46, 44, 50, 47, 42, 40, 38, 30, 35, 45, 35, 37, 47, 48, 50, 55, 38, 37, 40, 43, 40, 39, 45, 48, 50, 35, 20, 57, 55, 56, 47, 43, 37, 34, 50, 60 \] ### a. Distribución de frecuencias 1. **Organización de los datos**: Primero, ordenamos los datos. \[ 15, 17, 20, 24, 30, 34, 35, 35, 35, 35, 37, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 42, 43, 43, 44, 45, 45, 45, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 50, 50, 50, 50, 55, 55, 56, 57, 60 \] 2. **Intervalos**: Definimos intervalos de clase. Por ejemplo, podemos usar intervalos de 5 minutos: - 15-19 - 20-24 - 25-29 - 30-34 - 35-39 - 40-44 - 45-49 - 50-54 - 55-59 - 60-64 3. **Frecuencias absolutas**: - 15-19: 2 - 20-24: 2 - 25-29: 0 - 30-34: 1 - 35-39: 6 - 40-44: 6 - 45-49: 6 - 50-54: 4 - 55-59: 3 - 60-64: 1 4. **Frecuencias relativas**: - 15-19: \( \frac{2}{40} = 0.05 \) - 20-24: \( \frac{2}{40} = 0.05 \) - 25-29: \( \frac{0}{40} = 0.00 \) - 30-34: \( \frac{1}{40} = 0.025 \) - 35-39: \( \frac{6}{40} = 0.15 \) - 40-44: \( \frac{6}{40} = 0.15 \) - 45-49: \( \frac{6}{40} = 0.15 \) - 50-54: \( \frac{4}{40} = 0.10 \) - 55-59: \( \frac{3}{40} = 0.075 \) - 60-64: \( \frac{1}{40} = 0.025 \) 5. **Frecuencias acumuladas**: - 15-19: 2 - 20-24: 4 - 25-29: 4 - 30-34: 5 - 35-39: 11 - 40-44: 17 - 45-49: 23 - 50-54: 27 - 55-59: 30 - 60-64: 31 ### b. Histograma de frecuencias porcentuales Para el histograma de frecuencias porcentuales, multiplicamos las frecuencias relativas por 100: - 15-19: 5% - 20-24: 5% - 25-29: 0% - 30-34: 2.5% - 35-39: 15% - 40-44: 15% - 45-49: 15% - 50-54: 10% - 55-59: 7.5% -