D. Una tienda de artículos para el hogar dispone de un surtido de juegos de cama y pone a la venta 100 juegos de cama a \( \$ 70000 \) cada uno. Cuando lleva vendida una gran parte de estos juegos decide rebajarlos a \( \$ 50000 \) continuando la venta hasta que se agotan. Si la venta total (sin descuento y con descuento) fue de \( \$ 6600000 \) ¿Cuántos juegos de cama se han vendido sin rebajar y cuántos se han rebajado?

Para resolver el problema, vamos a definir algunas variables: - Sea \( x \) el número de juegos de cama vendidos sin rebajar. - Sea \( y \) el número de juegos de cama vendidos con rebaja. Sabemos que: 1. El precio de cada juego de cama sin rebajar es \( \$ 70000 \). 2. El precio de cada juego de cama con rebaja es \( \$ 50000 \). 3. La tienda tiene un total de 100 juegos de cama, por lo que: \[ x + y = 100 \] 4. La venta total fue de \( \$ 6600000 \), lo que nos da la siguiente ecuación: \[ 70000x + 50000y = 6600000 \] Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones: 1. \( x + y = 100 \) 2. \( 70000x + 50000y = 6600000 \) Podemos resolver este sistema de ecuaciones. Primero, despejamos \( y \) de la primera ecuación: \[ y = 100 - x \] Sustituyendo \( y \) en la segunda ecuación: \[ 70000x + 50000(100 - x) = 6600000 \] Desarrollamos la ecuación: \[ 70000x + 5000000 - 50000x = 6600000 \] Simplificamos: \[ (70000 - 50000)x + 5000000 = 6600000 \] \[ 20000x + 5000000 = 6600000 \] Restamos \( 5000000 \) de ambos lados: \[ 20000x = 6600000 - 5000000 \] \[ 20000x = 1600000 \] Dividimos ambos lados entre \( 20000 \): \[ x = \frac{1600000}{20000} = 80 \] Ahora que tenemos \( x \), podemos encontrar \( y \): \[ y = 100 - x = 100 - 80 = 20 \] Por lo tanto, la solución es: - Juegos de cama vendidos sin rebajar: \( 80 \) - Juegos de cama vendidos con rebaja: \( 20 \) **Respuesta final:** Se han vendido 80 juegos de cama sin rebajar y 20 juegos de cama rebajados.