1. La velocidad del bloque en lo base de la rampa, suponiendo que no hay fricción. Problema 3: Un ascensor de 800 kg se mueve hacia arribo a una velocidad constante de \( 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Calcula: 9. La potencia necesaria para mantener el ascensor en mavimiento. h. Si el ascensor sube 10 metros, ¿cuál es el trabajo realizado por el motor?

Para resolver los problemas planteados, vamos a utilizar algunos conceptos de física. ### 1. La velocidad del bloque en la base de la rampa Dado que no se proporciona información específica sobre la rampa, no se puede calcular la velocidad del bloque en la base de la rampa sin más datos. Sin embargo, si se tratara de un problema de conservación de energía, podríamos decir que la energía potencial en la parte superior se convierte en energía cinética en la base de la rampa, pero necesitaríamos más información sobre la altura y la masa del bloque. ### Problema del ascensor #### 9. La potencia necesaria para mantener el ascensor en movimiento La potencia necesaria para mantener el ascensor en movimiento a velocidad constante se puede calcular utilizando la fórmula: \[ P = F \cdot v \] Donde: - \( P \) es la potencia (en vatios), - \( F \) es la fuerza (en newtons), - \( v \) es la velocidad (en metros por segundo). La fuerza que se necesita para mantener el ascensor en movimiento es igual al peso del ascensor, que se calcula como: \[ F = m \cdot g \] Donde: - \( m = 800 \, \text{kg} \) (masa del ascensor), - \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (aceleración debida a la gravedad). Calculamos la fuerza: \[ F = 800 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 7848 \, \text{N} \] Ahora, usando la velocidad \( v = 2 \, \text{m/s} \): \[ P = 7848 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m/s} = 15696 \, \text{W} \] Por lo tanto, la potencia necesaria para mantener el ascensor en movimiento es de **15696 vatios** o **15.7 kW**. #### h. Trabajo realizado por el motor al subir 10 metros El trabajo realizado por el motor se puede calcular usando la fórmula: \[ W = F \cdot d \] Donde: - \( W \) es el trabajo (en julios), - \( F \) es la fuerza (en newtons), - \( d \) es la distancia (en metros). En este caso, la fuerza es el peso del ascensor, que ya calculamos como \( 7848 \, \text{N} \), y la distancia es \( d = 10 \, \text{m} \): \[ W = 7848 \, \text{N} \cdot 10 \, \text{m} = 78480 \, \text{J} \] Por lo tanto, el trabajo realizado por el motor al subir 10 metros es de **78480 julios**.