West French
07/26/2024 · Middle School
Представь данное выражение \( \sqrt[4]{\frac{3}{5}} \) в виде степени с рациональным показателе
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Чтобы представить выражение \( \sqrt[4]{\frac{3}{5}} \) в виде степени с рациональным показателем, мы можем воспользоваться свойством корней и степеней.
Корень четвёртой степени можно записать как степень с показателем \( \frac{1}{4} \). Таким образом, мы можем переписать данное выражение следующим образом:
\[
\sqrt[4]{\frac{3}{5}} = \left( \frac{3}{5} \right)^{\frac{1}{4}}
\]
Теперь мы можем также использовать свойства степеней, чтобы разложить это выражение:
\[
\left( \frac{3}{5} \right)^{\frac{1}{4}} = \frac{3^{\frac{1}{4}}}{5^{\frac{1}{4}}}
\]
Таким образом, окончательно мы можем записать:
\[
\sqrt[4]{\frac{3}{5}} = \frac{3^{\frac{1}{4}}}{5^{\frac{1}{4}}}
\]
Или просто:
\[
\sqrt[4]{\frac{3}{5}} = \left( \frac{3}{5} \right)^{\frac{1}{4}}
\]
Quick Answer
\[
\sqrt[4]{\frac{3}{5}} = \left( \frac{3}{5} \right)^{\frac{1}{4}}
\]
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit