1. La escuela secundaria 123 quiere colocar una cisterna cillndrica con una capacidad de 2500 /y un diámetro de 1.50 m . para poder regar las áreas de jardines ¿Cuánto deberá excavar para que el depósito quede al nivel del piso? Hay que considerar que el depósito se colocará sobre una base de concreto de 10 cm de espesor.

Para determinar cuánto se debe excavar para que la cisterna cilíndrica quede al nivel del piso, primero necesitamos calcular la altura de la cisterna y luego considerar el espesor de la base de concreto. 1. **Calcular el volumen de la cisterna**: La fórmula para el volumen \( V \) de un cilindro es: \[ V = \pi r^2 h \] donde \( r \) es el radio y \( h \) es la altura. Dado que el diámetro de la cisterna es de 1.50 m, el radio \( r \) es: \[ r = \frac{1.50 \, \text{m}}{2} = 0.75 \, \text{m} \] Sabemos que el volumen de la cisterna es de 2500 litros. Convertimos litros a metros cúbicos: \[ 2500 \, \text{litros} = 2.5 \, \text{m}^3 \] Ahora, sustituimos en la fórmula del volumen: \[ 2.5 = \pi (0.75)^2 h \] Calculamos \( (0.75)^2 \): \[ (0.75)^2 = 0.5625 \] Entonces, la ecuación queda: \[ 2.5 = \pi (0.5625) h \] Despejamos \( h \): \[ h = \frac{2.5}{\pi (0.5625)} \] Calculamos \( \pi (0.5625) \): \[ \pi (0.5625) \approx 1.7671 \] Ahora, calculamos \( h \): \[ h \approx \frac{2.5}{1.7671} \approx 1.415 \, \text{m} \] 2. **Considerar el espesor de la base de concreto**: La base de concreto tiene un espesor de 10 cm, que es igual a 0.1 m. 3. **Altura total que se debe excavar**: Para que la cisterna quede al nivel del piso, debemos excavar la altura de la cisterna más el espesor de la base de concreto: \[ \text{Altura total} = h + \text{espesor de la base} \] \[ \text{Altura total} = 1.415 \, \text{m} + 0.1 \, \text{m} = 1.515 \, \text{m} \] Por lo tanto, se deberá excavar aproximadamente **1.515 metros** para que el depósito quede al nivel del piso.