Араа шүдээрээ холбогдсон хоёр дугуй хүрд байв. A- хүрд 18 шүдтэй, B хүрд 63 шүдтэй. Хоёр хүрд љг апх- ны байрлалдаа ирэхийн тулд тус бүр хамгийп цөөн- дөө хэдэн эргэлтийг хийх вэ?

Хоёр дугуй хүрдний шүдний тоо A хүрд 18 шүдтэй, B хүрд 63 шүдтэй. Хоёр хүрдний эргэлтүүдийг тооцоолохын тулд бид тэдний шүдний тоог ашиглан эргэлтийн харьцааг олох хэрэгтэй. Эргэлтүүдийн харьцаа нь шүдний тооны харьцаатай холбоотой. A хүрдний 1 эргэлтэнд 18 шүд эргэлдэнэ, B хүрдний 1 эргэлтэнд 63 шүд эргэлдэнэ. Тэгэхээр, A хүрдний 1 эргэлтэнд B хүрдний хэдэн эргэлт гарахыг тооцоолъё: \[ \text{B хүрдний эргэлт} = \frac{\text{A хүрдний шүдний тоо}}{\text{B хүрдний шүдний тоо}} = \frac{18}{63} = \frac{2}{7} \] Энэ нь A хүрд 1 эргэлт хийхэд B хүрд 2/7 эргэлт хийдэг гэсэн үг. Одоо A хүрдний 1 эргэлтэнд B хүрдний эргэлтүүдийг тооцоолохын тулд A хүрдний эргэлтүүдийн тоог 7-гаар үржүүлж, B хүрдний эргэлтүүдийн тоог 2-оор үржүүлнэ. Хоёр хүрдний эргэлтүүдийн тоог олохын тулд бид A хүрдний шүдний тоог B хүрдний шүдний тоотой хувааж, хамгийн бага нийт эргэлтүүдийг олох хэрэгтэй. A хүрдний шүдний тоо 18, B хүрдний шүдний тоо 63. Эдгээрийн хамгийн бага нийт хуваагчийг (LCM) олох хэрэгтэй. 18 ба 63-ийн LCM: - 18 = 2 × 3² - 63 = 3² × 7 LCM(18, 63) = 2 × 3² × 7 = 126 Одоо A хүрдний эргэлтүүдийн тоог олох: \[ \text{A хүрдний эргэлт} = \frac{\text{LCM}}{\text{A хүрдний шүдний тоо}} = \frac{126}{18} = 7 \] B хүрдний эргэлтүүдийн тоог олох: \[ \text{B хүрдний эргэлт} = \frac{\text{LCM}}{\text{B хүрдний шүдний тоо}} = \frac{126}{63} = 2 \] Иймээс, A хүрд 7 эргэлт, B хүрд 2 эргэлт хийх шаардлагатай.