\( \begin{array}{ll}\text { Sumar las sgtes fracciones conel } n \cdot c . \\ \frac{3}{8}+\frac{8}{5}+\left(-\frac{3}{6}\right) & \text { b. } \frac{3}{9}+\frac{8}{3}+\frac{4}{5}\end{array} \)

Para sumar las fracciones, primero necesitamos encontrar un común denominador para cada conjunto de fracciones. Vamos a resolver cada caso por separado. ### a. \( \frac{3}{8} + \frac{8}{5} - \frac{3}{6} \) 1. **Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)** de los denominadores \(8\), \(5\) y \(6\): - Los múltiplos de \(8\) son \(8, 16, 24, 32, 40, 48, \ldots\) - Los múltiplos de \(5\) son \(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, \ldots\) - Los múltiplos de \(6\) son \(6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, \ldots\) El MCM de \(8\), \(5\) y \(6\) es \(120\). 2. **Convertir cada fracción** al denominador común \(120\): - \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120} \) - \( \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{192}{120} \) - \( -\frac{3}{6} = -\frac{3 \cdot 20}{6 \cdot 20} = -\frac{60}{120} \) 3. **Sumar las fracciones**: \[ \frac{45}{120} + \frac{192}{120} - \frac{60}{120} = \frac{45 + 192 - 60}{120} = \frac{177}{120} \] 4. **Simplificar**: \( \frac{177}{120} \) no se puede simplificar más, así que la respuesta es: \[ \frac{177}{120} \] ### b. \( \frac{3}{9} + \frac{8}{3} + \frac{4}{5} \) 1. **Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)** de los denominadores \(9\), \(3\) y \(5\): - Los múltiplos de \(9\) son \(9, 18, 27, 36, 45, \ldots\) - Los múltiplos de \(3\) son \(3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, \ldots\) - Los múltiplos de \(5\) son \(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, \ldots\) El MCM de \(9\), \(3\) y \(5\) es \(45\). 2. **Convertir cada fracción** al denominador común \(45\): - \( \frac{3}{9} = \frac{3 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{15}{45} \) - \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{120}{45} \) - \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{36}{45} \) 3. **Sumar las fracciones**: \[ \frac{15}{45} + \frac{120}{45} + \frac{36}{45} = \frac{15 + 120 + 36}{45} = \frac{171}{45} \] 4. **Simplificar**: \( \frac{171}{45} \) se puede simplificar dividiendo ambos números por \(9\): \[ \frac{171 \div 9}{45 \div 9} = \frac{19}{5} \] ### Resumen de resultados: - a. \( \frac{177}{120} \) - b. \( \frac{19}{5} \)