4. The area of Nathan's bedroom rug is 15 square feet. The longer side measures 5 feet. His living room rug is twice as long and twice as wide as the bedroom rug. \( \begin{array}{ll}\text { a. Draw and label a diagram of Nathan's } & \text { braw and label a diagram of Nathan's living } \\ \text { room rug. What is its perimeter? }\end{array} \)

Claro, aquí tienes la información en español: ### a. Diagrama del tapete del dormitorio de Nathan Imaginemos que el tapete del dormitorio tiene un lado más largo de 5 pies. Dado que el área del tapete es de 15 pies cuadrados, podemos calcular el lado más corto. \[ \text{Área} = \text{largo} \times \text{ancho} \] \[ 15 = 5 \times \text{ancho} \] \[ \text{ancho} = \frac{15}{5} = 3 \text{ pies} \] Entonces, el tapete del dormitorio mide 5 pies de largo y 3 pies de ancho. **Diagrama:** ``` +-------------------+ | | | | 3 pies | | +-------------------+ 5 pies ``` ### b. Diagrama del tapete de la sala de estar de Nathan El tapete de la sala de estar es el doble de largo y el doble de ancho que el tapete del dormitorio. - Largo del tapete de la sala de estar: \(2 \times 5 = 10\) pies - Ancho del tapete de la sala de estar: \(2 \times 3 = 6\) pies **Diagrama:** ``` +-------------------------+ | | | | 6 pies | | +-------------------------+ 10 pies ``` ### Cálculo del perímetro del tapete de la sala de estar El perímetro se calcula con la fórmula: \[ \text{Perímetro} = 2 \times (\text{largo} + \text{ancho}) \] \[ \text{Perímetro} = 2 \times (10 + 6) = 2 \times 16 = 32 \text{ pies} \] Por lo tanto, el perímetro del tapete de la sala de estar es de **32 pies**.