1. Na jednom kursu stranif jezika svaki slúsalac hici bar jedan od tri strana jezika (engleski, francuski i nemacki), to 18 slušalaca uci francuski, 22 slušaoca tuci engleski, 15 slusalaca uci hemacki,

Da bismo rešili problem, možemo koristiti principe iz teorije skupova, posebno principe uključivanja i isključivanja. Imamo sledeće podatke: - \( |F| = 18 \) (broj slušalaca koji uče francuski) - \( |E| = 22 \) (broj slušalaca koji uče engleski) - \( |N| = 15 \) (broj slušalaca koji uče nemački) Međutim, da bismo dobili ukupni broj slušalaca koji uče bar jedan od jezika, potrebno je znati i koliko slušalaca uči više jezika. Bez tih informacija, ne možemo tačno izračunati ukupan broj slušalaca. Ako pretpostavimo da nema preklapanja (tj. da svaki slušalac uči samo jedan jezik), ukupan broj slušalaca bi bio: \[ |F| + |E| + |N| = 18 + 22 + 15 = 55 \] Međutim, ako neki slušalaci uče više jezika, ukupan broj slušalaca bi bio manji od 55. Da bismo dobili tačan broj, potrebne su dodatne informacije o preklapanju između grupa. Na primer, koliko slušalaca uči dva ili tri jezika. Ako imate dodatne informacije, slobodno ih podelite, pa ćemo moći da izračunamo tačan broj slušalaca.