12 Los siguientes datos representan la altura, en centímetros, de 20 personas. 165171154165149159151171191163 173193176152188169171184152183 a. Traza una tabla de distribución de frecuencias con 'intervalos de amplitud 10. b. Elabora el histograma y el polígono de frecuencias absolutas acumuladas.

Para resolver el problema, primero organizaremos los datos y luego crearemos la tabla de distribución de frecuencias con intervalos de amplitud 10. Después, elaboraremos el histograma y el polígono de frecuencias absolutas acumuladas. ### Datos Los datos de altura en centímetros son: 165, 171, 154, 165, 149, 159, 151, 171, 191, 163, 173, 193, 176, 152, 188, 169, 171, 184, 152, 183 ### a. Tabla de distribución de frecuencias 1. **Determinar el rango de los datos:** - Mínimo: 149 - Máximo: 193 - Rango: 193 - 149 = 44 2. **Definir los intervalos de amplitud 10:** - Intervalos: [149-159), [159-169), [169-179), [179-189), [189-199) 3. **Contar las frecuencias para cada intervalo:** | Intervalo | Frecuencia | |-------------|------------| | 149 - 159 | 5 | | 159 - 169 | 5 | | 169 - 179 | 6 | | 179 - 189 | 3 | | 189 - 199 | 1 | ### b. Histograma y polígono de frecuencias absolutas acumuladas 1. **Histograma:** - Se puede graficar un histograma utilizando los intervalos y las frecuencias. En el eje X se colocan los intervalos y en el eje Y las frecuencias. 2. **Polígono de frecuencias acumuladas:** - Primero, calculamos las frecuencias acumuladas: | Intervalo | Frecuencia | Frecuencia Acumulada | |-------------|------------|----------------------| | 149 - 159 | 5 | 5 | | 159 - 169 | 5 | 10 | | 169 - 179 | 6 | 16 | | 179 - 189 | 3 | 19 | | 189 - 199 | 1 | 20 | - Para graficar el polígono de frecuencias acumuladas, se colocan los puntos en el medio de cada intervalo en el eje X y las frecuencias acumuladas en el eje Y. Luego, se conectan los puntos. ### Resumen - La tabla de distribución de frecuencias ha sido creada. - El histograma se puede graficar utilizando software de gráficos o a mano. - El polígono de frecuencias acumuladas se puede graficar de manera similar, conectando los puntos de las frecuencias acumuladas. Si necesitas ayuda para graficar, por favor indícalo y puedo guiarte en el proceso.