33. Найдите значение выражения: \( \begin{array}{ll}\text { a) } 12 \frac{2}{5}-2 \frac{2}{7}: 1 \frac{19}{21} ; & \text { б) }\left(12 \frac{2}{5}-2 \frac{2}{7}\right): 1 \frac{19}{21}\end{array} \)

Для решения задачи сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Преобразуем \(12 \frac{2}{5}\)**: \[ 12 \frac{2}{5} = 12 + \frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{60 + 2}{5} = \frac{62}{5} \] 2. **Преобразуем \(2 \frac{2}{7}\)**: \[ 2 \frac{2}{7} = 2 + \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7} \] 3. **Теперь вычтем \(2 \frac{2}{7}\) из \(12 \frac{2}{5}\)**: \[ 12 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{7} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} \] Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. \[ \frac{62}{5} = \frac{62 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{434}{35} \] \[ \frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{80}{35} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{434}{35} - \frac{80}{35} = \frac{434 - 80}{35} = \frac{354}{35} \] 4. **Преобразуем \(1 \frac{19}{21}\)**: \[ 1 \frac{19}{21} = 1 + \frac{19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21} \] Теперь у нас есть: - \(12 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{7} = \frac{354}{35}\) - \(1 \frac{19}{21} = \frac{40}{21}\) Теперь найдем значение выражения \(12 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{7} : 1 \frac{19}{21}\) (часть а): \[ \frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40} = \frac{354 \cdot 21}{35 \cdot 40} \] Теперь упростим: \[ 354 = 6 \cdot 59, \quad 35 = 5 \cdot 7, \quad 40 = 5 \cdot 8 \] Сократим на 5: \[ \frac{6 \cdot 59 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{6 \cdot 59 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{1770}{56} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{1770 \div 14}{56 \div 14} = \frac{126}{4} = 31.5 \] Теперь найдем значение выражения \(\left(12 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{7}\right) : 1 \frac{19}{21}\) (часть б): Это выражение будет равно тому же, что и в части а, так как порядок операций не меняется: \[ \left(12 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{7}\right) : 1 \frac{19}{21} = 31.5 \] Таким образом, окончательные ответы: - а) \(31.5\) - б) \(31.5\)