Debe considerar funciones: Constantes: \( f(x)=4 \) Lineal: \( f(x)=x-2 \) Cuadrática: \( f(x)=2 x^{2}+1 \) Cúbica: \( f(x)=1-x^{3} \)

Claro, vamos a analizar las funciones que has mencionado: 1. **Constante**: \( f(x) = 4 \) - Esta función es una línea horizontal en el plano cartesiano. No cambia con respecto a \( x \) y siempre toma el valor 4, independientemente del valor de \( x \). 2. **Lineal**: \( f(x) = x - 2 \) - Esta es una función lineal que tiene una pendiente de 1 y una intersección en el eje \( y \) en \( -2 \). La gráfica es una línea recta que sube a medida que \( x \) aumenta. 3. **Cuadrática**: \( f(x) = 2x^2 + 1 \) - Esta función es una parábola que abre hacia arriba (ya que el coeficiente de \( x^2 \) es positivo). La intersección con el eje \( y \) es en \( (0, 1) \) y su vértice se encuentra en \( (0, 1) \). 4. **Cúbica**: \( f(x) = 1 - x^3 \) - Esta función cúbica tiene un comportamiento más complejo. La gráfica tiene un punto de inflexión y puede cruzar el eje \( y \) en \( (0, 1) \). A medida que \( x \) aumenta, la función disminuye debido al término \( -x^3 \). Si necesitas más información sobre alguna de estas funciones, como sus derivadas, integrales, o cómo se comportan en ciertos intervalos, házmelo saber.