A) Interpretar gráficamente y resolver los siguientes problemas 1) Un obrero apoya la base de una escalera de 17 m de largo en el piso separada a 8 m de la pared de un edificio. Calcular la altura a la que punta de la escalera sobre la pared del edificio. 2) La torre de Eiffel proyecta a las tres de la tarde una sombra de 55 largo. Si se mide la distancia entre la punta más alta de la torre y e donde termina su sombra tenemos 305 m . Calcular la altura de la to 3) Un faro de,20m de altura ilumina con un ravo de luz a unata El

Para resolver los problemas planteados, utilizaremos el teorema de Pitágoras, que se aplica a triángulos rectángulos. A continuación, se presentan las soluciones a cada uno de los problemas: ### Problema 1 **Datos:** - Longitud de la escalera (hipotenusa): \( L = 17 \, m \) - Distancia de la base de la escalera a la pared (cateto adyacente): \( d = 8 \, m \) **Objetivo:** Calcular la altura a la que la punta de la escalera toca la pared (cateto opuesto). **Aplicación del teorema de Pitágoras:** \[ L^2 = d^2 + h^2 \] donde \( h \) es la altura que queremos encontrar. Sustituyendo los valores: \[ 17^2 = 8^2 + h^2 \] \[ 289 = 64 + h^2 \] \[ h^2 = 289 - 64 \] \[ h^2 = 225 \] \[ h = \sqrt{225} = 15 \, m \] **Resultado:** La altura a la que la punta de la escalera toca la pared es de **15 metros**. ### Problema 2 **Datos:** - Longitud de la sombra: \( s = 55 \, m \) - Distancia desde la punta de la torre hasta el final de la sombra (hipotenusa): \( d = 305 \, m \) **Objetivo:** Calcular la altura de la torre (cateto opuesto). **Aplicación del teorema de Pitágoras:** \[ d^2 = s^2 + h^2 \] donde \( h \) es la altura de la torre. Sustituyendo los valores: \[ 305^2 = 55^2 + h^2 \] \[ 93025 = 3025 + h^2 \] \[ h^2 = 93025 - 3025 \] \[ h^2 = 90000 \] \[ h = \sqrt{90000} = 300 \, m \] **Resultado:** La altura de la torre es de **300 metros**. ### Problema 3 **Datos:** - Altura del faro: \( h = 20 \, m \) - Se menciona que ilumina con un rayo de luz a una altura, pero no se proporciona información suficiente para resolver el problema. Si se proporciona más información sobre la distancia o el ángulo del rayo de luz, se podría aplicar el teorema de Pitágoras o trigonometría para resolverlo. Por favor, proporciona más detalles sobre este problema para poder ayudar adecuadamente. Si necesitas más ayuda o aclaraciones, no dudes en preguntar.