Pollard King
08/24/2023 · Elementary School
3 Resolver: \( 3 x-4 y=-4,6 x+5 y=5 \), a través del método de reducción * \( x=0, y=1 \) \( x=1, y=1 \) \( x=1, y=0 \) Ninguna de las anteriores
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Step-by-step Solution
Para resolver el sistema de ecuaciones \( 3x - 4y = -4 \) y \( 6x + 5y = 5 \) mediante el método de reducción, seguiremos los siguientes pasos:
1. **Multiplicar la primera ecuación para que los coeficientes de \( x \) sean iguales**:
Multiplicamos la primera ecuación por 2:
\[
2(3x - 4y) = 2(-4) \implies 6x - 8y = -8
\]
Ahora tenemos el sistema:
\[
6x - 8y = -8 \quad (1)
\]
\[
6x + 5y = 5 \quad (2)
\]
2. **Restar la segunda ecuación de la primera**:
Restamos la ecuación (2) de la ecuación (1):
\[
(6x - 8y) - (6x + 5y) = -8 - 5
\]
Esto simplifica a:
\[
-8y - 5y = -13 \implies -13y = -13 \implies y = 1
\]
3. **Sustituir el valor de \( y \) en una de las ecuaciones**:
Sustituyamos \( y = 1 \) en la primera ecuación:
\[
3x - 4(1) = -4
\]
Esto se simplifica a:
\[
3x - 4 = -4 \implies 3x = 0 \implies x = 0
\]
Por lo tanto, la solución del sistema es:
\[
x = 0, \quad y = 1
\]
La respuesta correcta es:
\( x=0, y=1 \)
Quick Answer
La solución del sistema es \( x=0, y=1 \).
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