ESTUDIAR LOS INTERUALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE F Y DONDE ALCAN ZA LOS EXTREMOS LOCALES. DAR LAS CORRESPONDIENTES VALORES EXTREMOS Y GRAFICAR \( f(x)=3 x^{5}-5 x^{3}+1 \)

A fan memorizes 59 songs for a music festival. Her goal is to memorize all the songs from 13 albums. There are 12 songs on each album. How many more songs does the fan still need to memorize?

Use a change of variables or the table to evaluate the following definite integral. \( \int_{0}^{1} 6 e^{2 x} \mathrm{dx} \) Click to view the table of general integration formulas.

b) \( 4 \frac{1}{4}+1 \frac{2}{3}-2 \frac{1}{6} \)

9) \( \int x \cdot \sec ^{2} 2 x d x \)

9. In einem Bergwerk befindet sich im Punkt \( \mathrm{P}(180|300|-480) \) ein Schutzraum, zu dem in geradliniger Stollen aus Richtung \( \vec{u}=\left(\begin{array}{c}2 \\ -4 \\ -3\end{array}\right) \) führt. Bei einem Ungluck soll eine schnelle Rettungsbohrung erfolgen, die wegen der Gesteinsverhaltnisse in Richtung \( \vec{v}=\left(\begin{array}{c}3 \\ 5 \\ -15\end{array}\right) \) vorgetrieben werden soll. a) Wo músste die Rettungsbohrung ansetzen, wenn sie den Schutzraum treffen soll? b) Aus Sicherheitsgründen wollen die Ingenieure mit der Rettungsbohrung den Stollen zum Schutzraum treffen. Die Bohrung soll in einem Punkt A(95-a|65+5al0) beginnen. Wie muss der Wert von a gewāhlt werden, damit die Rettungsbohrung den Stollen trifft? Bestimmen Sie die Koordinaten des Treffpunktes.