sono uno i \( \frac{3}{5} \) dell'altro. (77) In un triangolo un angolo misura \( 56^{\circ} \) e la differen- za degli altri due è di \( 18^{\circ} \). Calcola la misura degli angoli del triangolo.

Sia \( A \), \( B \) e \( C \) gli angoli del triangolo, con \( A = 56^\circ \). Sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo è \( 180^\circ \), quindi: \[ A + B + C = 180^\circ \] Sostituendo \( A \): \[ 56^\circ + B + C = 180^\circ \] Da cui otteniamo: \[ B + C = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \] Inoltre, ci viene detto che la differenza tra gli angoli \( B \) e \( C \) è \( 18^\circ \). Possiamo scrivere: \[ B - C = 18^\circ \] Ora abbiamo un sistema di due equazioni: 1. \( B + C = 124^\circ \) 2. \( B - C = 18^\circ \) Possiamo risolvere il sistema sommando le due equazioni: \[ (B + C) + (B - C) = 124^\circ + 18^\circ \] Questo semplifica a: \[ 2B = 142^\circ \] Da cui otteniamo: \[ B = \frac{142^\circ}{2} = 71^\circ \] Ora possiamo trovare \( C \) sostituendo il valore di \( B \) nella prima equazione: \[ 71^\circ + C = 124^\circ \] Quindi: \[ C = 124^\circ - 71^\circ = 53^\circ \] Riassumendo, gli angoli del triangolo sono: \[ A = 56^\circ, \quad B = 71^\circ, \quad C = 53^\circ \]