Due motociclisti transitano nello stesso istante per un incrocio. Il primo a velocità \( 57 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), il secondo a \( 59 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), in verso opposto. Tutti e due mantengono una velocità costante. ADopo quanto tempo il loro distacco è 1500 m ?

Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare il concetto di velocità relativa e il teorema di Pitagora. Dato che i due motociclisti si muovono in direzioni opposte, la velocità relativa tra di loro è la somma delle loro velocità individuali. La velocità relativa tra i due motociclisti è: \[ v_{\text{relativo}} = 57 \, \text{km/h} + 59 \, \text{km/h} = 116 \, \text{km/h} \] Convertiamo la velocità relativa da km/h a m/s: \[ v_{\text{relativo}} = 116 \, \text{km/h} \times \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 32.22 \, \text{m/s} \] Ora, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora per trovare il tempo necessario per che il distacco tra i due motociclisti sia di 1500 m. Sappiamo che il distacco è di 1500 m, quindi possiamo utilizzare il teorema di Pitagora per trovare il tempo: \[ \text{Tempo} = \frac{\text{Distacco}}{\text{Velocità relativa}} \] Sostituendo i valori, otteniamo: \[ \text{Tempo} = \frac{1500 \, \text{m}}{32.22 \, \text{m/s}} \] Calcoliamo il tempo necessario per che il distacco tra i due motociclisti sia di 1500 m. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1500}{32.22}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{1500}{\frac{1611}{50}}\) - step2: Multiply by the reciprocal: \(1500\times \frac{50}{1611}\) - step3: Reduce the numbers: \(500\times \frac{50}{537}\) - step4: Multiply: \(\frac{500\times 50}{537}\) - step5: Multiply: \(\frac{25000}{537}\) Il tempo necessario per che il distacco tra i due motociclisti sia di 1500 m è di circa 46.55 secondi.