Lowe Peters
02/11/2024 · Junior High School
Calcola la misura della diagonale e l'area di un quadrato il cui perimetro è 52 cm . \( \left[13 \cdot \sqrt{2} \mathrm{~cm} ; 169 \mathrm{~cm}^{2}\right] \)
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Step-by-step Solution
Per calcolare la misura della diagonale e l'area di un quadrato il cui perimetro è 52 cm, seguiamo questi passaggi:
1. **Calcolo del lato del quadrato**:
Il perimetro \( P \) di un quadrato è dato dalla formula:
\[
P = 4l
\]
dove \( l \) è la lunghezza del lato. Dato che il perimetro è 52 cm, possiamo trovare il lato:
\[
4l = 52 \implies l = \frac{52}{4} = 13 \, \text{cm}
\]
2. **Calcolo dell'area del quadrato**:
L'area \( A \) di un quadrato è data dalla formula:
\[
A = l^2
\]
Sostituendo il valore di \( l \):
\[
A = 13^2 = 169 \, \text{cm}^2
\]
3. **Calcolo della diagonale del quadrato**:
La diagonale \( d \) di un quadrato può essere calcolata con la formula:
\[
d = l \sqrt{2}
\]
Sostituendo il valore di \( l \):
\[
d = 13 \sqrt{2} \, \text{cm}
\]
Riassumendo, la misura della diagonale è \( 13 \sqrt{2} \, \text{cm} \) e l'area è \( 169 \, \text{cm}^2 \).
Quindi, i risultati finali sono:
\[
\left[ 13 \cdot \sqrt{2} \, \text{cm} ; 169 \, \text{cm}^2 \right]
\]
Quick Answer
La misura della diagonale è \( 13 \sqrt{2} \, \text{cm} \) e l'area è \( 169 \, \text{cm}^2 \).
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