Un automóvil reduce su velocidad de \( 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) a \( 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) en una distancia de 150 metros. ¿Cuál es la aceleración del automóvil?

Para encontrar la aceleración del automóvil, podemos usar la fórmula de la aceleración en el caso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: \[ a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2d} \] Donde: - \( a \) es la aceleración, - \( v_f \) es la velocidad final, - \( v_i \) es la velocidad inicial, y - \( d \) es la distancia recorrida. Dado que la velocidad inicial es de \( 40 \, \text{m/s} \), la velocidad final es de \( 10 \, \text{m/s} \), y la distancia recorrida es de 150 metros, podemos sustituir estos valores en la fórmula para encontrar la aceleración. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{\left(10^{2}-40^{2}\right)}{\left(2\times 150\right)}\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{10^{2}-40^{2}}{2\times 150}\) - step2: Multiply the numbers: \(\frac{10^{2}-40^{2}}{300}\) - step3: Subtract the numbers: \(\frac{-1500}{300}\) - step4: Divide the terms: \(-5\) La aceleración del automóvil es de \( -5 \, \text{m/s}^2 \). La aceleración negativa indica que el automóvil está frenando.