(b) \( \quad f(x)=x^{2} \tan x \)

La función dada es \( f(x) = x^{2} \tan x \). Para encontrar la derivada de esta función, utilizaremos la regla del producto y la regla de la derivada de la tangente. La regla del producto establece que si tenemos una función compuesta de dos funciones, la derivada de la función compuesta es el producto de la derivada de la primera función por la segunda función evaluada en la primera función, más el producto de la primera función evaluada en la segunda función por la derivada de la segunda función. La regla de la derivada de la tangente establece que la derivada de \( \tan x \) es \( \sec^{2} x \). Por lo tanto, la derivada de \( f(x) = x^{2} \tan x \) es: \[ f'(x) = 2x \tan x + x^{2} \sec^{2} x \] Esta es la derivada de la función dada.