Barnett Hodges
03/04/2023 · Primary School
Teniendo en cuenta que \( p(x), q(x) \) y \( r(x) \) son polino mios, escribe V , si la expresión es verdadera F , si n lo es. 200. \( (p(x)+q(x)) \times r(x)=p(x)+q(x) \times r(x) \) ( 201. \( p(x) \div q(x) \times r(x)=(p(x) \div q(x)) \times r(x)( \) 202. \( (p(x) \times q(x))-r(x)=p(x) \times(q(x)-r(x))( \)
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Vamos a analizar cada una de las expresiones dadas para determinar si son verdaderas (V) o falsas (F).
200. \( (p(x)+q(x)) \times r(x) = p(x) + q(x) \times r(x) \)
Esta expresión es falsa. La propiedad distributiva nos dice que \( (a + b) \times c = a \times c + b \times c \). Por lo tanto, la expresión correcta sería \( (p(x) + q(x)) \times r(x) = p(x) \times r(x) + q(x) \times r(x) \), no \( p(x) + q(x) \times r(x) \).
**Respuesta: F**
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201. \( p(x) \div q(x) \times r(x) = (p(x) \div q(x)) \times r(x) \)
Esta expresión es verdadera. La división de polinomios y la multiplicación son operaciones que se pueden combinar de esta manera. La expresión se puede interpretar como \( p(x) \div (q(x) \times r(x)) \) en el lado izquierdo, que es igual a \( (p(x) \div q(x)) \times r(x) \) en el lado derecho.
**Respuesta: V**
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202. \( (p(x) \times q(x)) - r(x) = p(x) \times (q(x) - r(x)) \)
Esta expresión es falsa. La propiedad distributiva no se aplica de esta manera. La expresión correcta sería \( (p(x) \times q(x)) - r(x) \neq p(x) \times (q(x) - r(x)) \). En el lado derecho, se está distribuyendo \( p(x) \) de manera incorrecta.
**Respuesta: F**
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Resumiendo las respuestas:
- 200: F
- 201: V
- 202: F
Quick Answer
200: F
201: V
202: F
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