Barnett Hodges
03/04/2023 · Primary School

Teniendo en cuenta que \( p(x), q(x) \) y \( r(x) \) son polino mios, escribe V , si la expresión es verdadera F , si n lo es. 200. \( (p(x)+q(x)) \times r(x)=p(x)+q(x) \times r(x) \) ( 201. \( p(x) \div q(x) \times r(x)=(p(x) \div q(x)) \times r(x)( \) 202. \( (p(x) \times q(x))-r(x)=p(x) \times(q(x)-r(x))( \)

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Vamos a analizar cada una de las expresiones dadas para determinar si son verdaderas (V) o falsas (F). 200. \( (p(x)+q(x)) \times r(x) = p(x) + q(x) \times r(x) \) Esta expresión es falsa. La propiedad distributiva nos dice que \( (a + b) \times c = a \times c + b \times c \). Por lo tanto, la expresión correcta sería \( (p(x) + q(x)) \times r(x) = p(x) \times r(x) + q(x) \times r(x) \), no \( p(x) + q(x) \times r(x) \). **Respuesta: F** --- 201. \( p(x) \div q(x) \times r(x) = (p(x) \div q(x)) \times r(x) \) Esta expresión es verdadera. La división de polinomios y la multiplicación son operaciones que se pueden combinar de esta manera. La expresión se puede interpretar como \( p(x) \div (q(x) \times r(x)) \) en el lado izquierdo, que es igual a \( (p(x) \div q(x)) \times r(x) \) en el lado derecho. **Respuesta: V** --- 202. \( (p(x) \times q(x)) - r(x) = p(x) \times (q(x) - r(x)) \) Esta expresión es falsa. La propiedad distributiva no se aplica de esta manera. La expresión correcta sería \( (p(x) \times q(x)) - r(x) \neq p(x) \times (q(x) - r(x)) \). En el lado derecho, se está distribuyendo \( p(x) \) de manera incorrecta. **Respuesta: F** --- Resumiendo las respuestas: - 200: F - 201: V - 202: F

Quick Answer

200: F 201: V 202: F
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