Determina la cantidad de elementos del espacio mues- tral de un experimento que consiste en tomar dos balo- tas de una bolsa que contiene cuatro balotas azules, tres moradas y cinco verdes. 407

Para determinar la cantidad de elementos del espacio muestral de un experimento que consiste en tomar dos balotas de una bolsa que contiene cuatro balotas azules, tres moradas y cinco verdes, primero debemos contar el total de balotas en la bolsa. Total de balotas: - Balotas azules: 4 - Balotas moradas: 3 - Balotas verdes: 5 Total = 4 + 3 + 5 = 12 balotas Ahora, al tomar dos balotas de un total de 12, podemos calcular la cantidad de combinaciones posibles. Como el orden no importa en este caso, utilizamos la combinación: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] donde \( n \) es el total de elementos (balotas) y \( k \) es el número de elementos a elegir (2 balotas). Sustituyendo los valores: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \] Por lo tanto, la cantidad de elementos del espacio muestral es **66**.