Craig Mullins
09/21/2024 · Junior High School
1) \( 7,8+3 \frac{5}{8}-2,8-3 \frac{3}{8} \)
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Давайте решим выражение шаг за шагом:
1) Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби:
- \( 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \)
- \( 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
Теперь подставим эти значения в выражение:
\[
7,8 + \frac{29}{8} - 2,8 - \frac{27}{8}
\]
2) Преобразуем десятичные числа в дроби:
- \( 7,8 = \frac{78}{10} = \frac{39}{5} \)
- \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)
Теперь у нас есть:
\[
\frac{39}{5} + \frac{29}{8} - \frac{14}{5} - \frac{27}{8}
\]
3) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 — это 40.
- Преобразуем дроби:
- \( \frac{39}{5} = \frac{39 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{312}{40} \)
- \( \frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{112}{40} \)
- \( \frac{29}{8} = \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{145}{40} \)
- \( \frac{27}{8} = \frac{27 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{135}{40} \)
Теперь подставим эти дроби в выражение:
\[
\frac{312}{40} + \frac{145}{40} - \frac{112}{40} - \frac{135}{40}
\]
4) Объединим дроби:
\[
\frac{312 + 145 - 112 - 135}{40} = \frac{312 + 145 - 112 - 135}{40} = \frac{310}{40}
\]
5) Упростим дробь:
\[
\frac{310}{40} = \frac{31}{4} = 7 \frac{3}{4}
\]
Таким образом, окончательный ответ:
\[
7 \frac{3}{4}
\]
Quick Answer
7 3/4
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit