Un campo tiene las siguientes dimensiones: 250 metros de largo y \( z, 8 \) hectómetros de and a) ¿uántos metros de alembre son necesaric para cercerlo con 4 vueltas de alambre? b) ¿uantas hectáreas tiene este campo?

Para resolver el problema, primero convertiremos todas las dimensiones a las mismas unidades y luego realizaremos los cálculos necesarios. ### a) ¿Cuántos metros de alambre son necesarios para cercar el campo con 4 vueltas de alambre? 1. **Convertir hectómetros a metros**: - \( z, 8 \) hectómetros = \( z, 8 \times 100 \) metros = \( z, 800 \) metros. 2. **Calcular el perímetro del campo**: - El campo tiene dimensiones de 250 metros de largo y \( z, 800 \) metros de ancho. - El perímetro \( P \) se calcula con la fórmula: \[ P = 2 \times (largo + ancho) = 2 \times (250 + z, 800) \] - Simplificando: \[ P = 2 \times (250 + z, 800) = 2 \times (250 + 800z) = 500 + 1600z \text{ metros} \] 3. **Calcular la cantidad de alambre para 4 vueltas**: - La cantidad total de alambre necesario es: \[ Alambre\ total = 4 \times P = 4 \times (500 + 1600z) = 2000 + 6400z \text{ metros} \] ### b) ¿Cuántas hectáreas tiene este campo? 1. **Calcular el área del campo**: - El área \( A \) se calcula con la fórmula: \[ A = largo \times ancho = 250 \times (z, 800) = 250 \times 800z = 200000z \text{ metros cuadrados} \] 2. **Convertir metros cuadrados a hectáreas**: - 1 hectárea = 10,000 metros cuadrados. - Por lo tanto, el área en hectáreas es: \[ A_{hectáreas} = \frac{200000z}{10000} = 20z \text{ hectáreas} \] ### Resumen de resultados: a) La cantidad de alambre necesaria para cercar el campo con 4 vueltas es \( 2000 + 6400z \) metros. b) El campo tiene \( 20z \) hectáreas.