31.- ¿Cuál de las siguientes opciones presenta un problema de variación proporcional directa? A) Un tren avanza 80 km en una hora, en la segunda hora aumenta a 100 km . en la siguiente 120 km . ¿Cuántos kilómetros recorrerá en la 4 hora? B) Un internado de 360 alumnos cuenta con provisiones para 30 dias. ¿Cuánto durarán las provisiones si admiten a 40 alumnos más? C) Si por un terreno de 10 m . de frente por 12 de fondo, ubicado frente a la carretera, se pagan \( \$ 240.00 \) bimestrales, ¿cuánto se pagará bimestralmente por un terreno de 30 m . d rente por 18 m de fondo ubicado en la misma zona? ) Un automóvil lleva una velocidad de \( 100 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) y recorre cierta distancia en 6 horas. Qué velocidad deberá llevar para hacer el mismo recorrido en 5 horas?

Para identificar cuál de las opciones presenta un problema de variación proporcional directa, analicemos cada una: A) Un tren avanza 80 km en una hora, en la segunda hora aumenta a 100 km, en la siguiente 120 km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en la 4ª hora? - Este caso no es de variación proporcional directa, ya que la distancia recorrida no es constante y aumenta de manera no uniforme. B) Un internado de 360 alumnos cuenta con provisiones para 30 días. ¿Cuánto durarán las provisiones si admiten a 40 alumnos más? - Este es un problema de variación inversa, ya que al aumentar el número de alumnos, las provisiones durarán menos tiempo. C) Si por un terreno de 10 m de frente por 12 de fondo, ubicado frente a la carretera, se pagan \( \$ 240.00 \) bimestrales, ¿cuánto se pagará bimestralmente por un terreno de 30 m de frente por 18 m de fondo ubicado en la misma zona? - Este es un problema de variación proporcional directa, ya que el costo bimestral es proporcional al área del terreno. D) Un automóvil lleva una velocidad de \( 100 \mathrm{~km/h} \) y recorre cierta distancia en 6 horas. ¿Qué velocidad deberá llevar para hacer el mismo recorrido en 5 horas? - Este caso también es de variación inversa, ya que al disminuir el tiempo, la velocidad debe aumentar para recorrer la misma distancia. Por lo tanto, la opción que presenta un problema de variación proporcional directa es la **C**.