5. Dados \( \vec{u} \) y \( \vec{v} \) vectores de \( \mathbb{R}^{n} \) tales que \( \|\vec{u}\|=13,\|\vec{v}\|=19,\|\vec{u}+\vec{v}\|=24 \), calcular: \( \|\vec{u}-\vec{v}\| \) 6. Demostrar que si \( \vec{v} \) es ortogonal a \( \vec{w}_{1} \) y a \( \vec{w}_{2} \),'eentonces \( \vec{v} \) es ortogonal a \( k_{1} \overrightarrow{w_{1}}+k_{2} \overrightarrow{w_{2}} \) cualesquiera sean \( k_{1}, k_{2} \) reales. 7. Dados los siguientes pares de vectores, hallar gráfica y algebraicamente, la proyección escalar y vectorial de \( \vec{u} \) sobre \( \vec{v} \) y de \( \vec{v} \) sobre \( \vec{u} \). a) \( \vec{u}=\breve{i}+\breve{j}, \vec{v}=\breve{i}-\breve{j} \) b) \( \vec{u}=(2 ;-3), \vec{v}=(1 ; 1) \) c) \( \vec{u}=-5 \breve{i}+4 \breve{j}, \vec{v}=-\breve{i} \) 8. Sean \( P=(2 ; 3), Q=(5 ; 7), R=(2 ;-3) \) y \( S=(1 ; 2) \). Calcular la proyección de \( \overrightarrow{R S} \) sobre \( \overrightarrow{P Q} \) y la proyección de \( \overrightarrow{P Q} \) sobre \( \overrightarrow{R S} \)
UpStudy ThothAI Solution
Quick Answer
Step-by-step Solution
Enter your question here…